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何岳峰 敬上

2010年5月10日 星期一

[修: 以扣稅後實得重算] 創世基金會的發票中獎金額似乎有點少

依財政部公告的 98 年中獎號碼(*1)來看, 6 次中獎號碼有兩種情況,就是陸獎有 4 個號碼的有 2 組,其餘 4 組只有 3 個。像 9 、 10 月的只有 3 個,所以它的期望值只有 1.0218 。


而 11 、 12 月的有 4 個陸獎號碼,所以它的期望值比較高,有 1.2218 元。但以財政部規定: 2000 元以上獎稅應扣除 20% 的稅金以及 1000 元以上要補貼 0.4% 的印花稅,所以實得的期望值分別下降為 0.9775 、 1.1775 元。



因為我不知道各月份出現發票數有多少張,所以我假定它們都是一樣的數目,那麼整個 98 年發票的平均期望值應該是 (1.2218 * 2 + 1.0218*4)/6 = 1.0885(1.1775*2+0.9775*4)/6 = 1.0442 元。


但是創世基金會 98 年所兌獎的 99,238,439 張發票總金額 92,694,400 元來看,它只有 92694400./99238439 = 0.9341 元。這 14% ((1.0885-0.9341) / 1.0885) 10.5%((1.0442-0.9341) / 1.0442) 的差距是怎麼來的?

我的推斷有五種:
  1. 部份人士把沒中的發票才寄給創世基金會,所以增加了發票總數
  2. 內部兌獎人員錯把中獎發票當成未中獎發票,所以降低了得獎金額,這問題還算小
  3. 內部兌獎人員私吞中獎發票,所以降低了得獎金額,這問題比較大
  4. 財政部所公告的中獎號碼是在發票銷售之後,所以它調整過中獎發票的數量
  5. 純粹是命運造成的
是那一種原因或是多種原因造成的,我無法下定論。但可知道的是,如果這九千多萬張的發票,是用信封寄給創世的話,那麼實際上,善心人多花了 9,923,843 元在郵資上,也就是浪費了約 10% 的金額。而且我還沒算,當創世收到發票後再回郵寄信給善心人的費用喔!

寄發票真的很傷呀!!

註1 :以下是 98 年財政部公告中獎號碼





5 則留言:

  1. 唉, 我去年 (中獎金/發票數) < 0.5
    前年還是零咧....

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  2. 個體的行為是很容易成為極值的,像那些中 200 萬的人,難道他們手頭上的發票有累積到 200 萬張嗎?
    不太可能吧!

    但是從較大的個體(年收 9 千萬張)來看,如果還會偏離整體的平均值,這表示該個體必定有莫名的特質,才會造成這種差異。

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  3. 博主搞錯統計基本原則了。

    對「已發生」的事件是不能這樣算的,博主的算法是「創世基金會有中大獎」,而且發票數量佔整體比例夠大時,期望值才是那樣。

    但事實上呢?按照機率,創世 99.999697% 不會中一萬元以上的大獎,99.996997% 不會中四千元以上的獎,絕大部份中獎都是兩百和一千的小獎。

    因為這是「已發生」事件,所以我們可以把算把簡化一下,假設「已知創世沒中一萬以上大獎」,期望值為何?

    (102180000-6000000-600000-1080000-2700000)/(100000000-3-3-27-270)= 0.918

    (122180000-6000000-600000-1080000-2700000)/(100000000-3-3-27-270)=1.118

    (1.118*2+0.918*4)/6=0.9847

    (0.9847-0.9341)/0.9847=0.051=5.1%

    5.1% 的誤差十分合理,畢竟真實事件不是均勻分佈的。

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  4. to weatherpooh:
    我不懂你為什麼要排除創世中得 1 萬元以上的獎項。難道發票自己會看人嗎? 當它知道自己是被創世的人兌獎,它就自動換號碼嗎?

    中特獎的機率低,是每個人都低的,不是只有創世,你不能因為它低就排除它。

    而且創世真的中過 200 萬(只是我覺得中特獎次數還是太少了)。

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  5. to weatherpooh:
    不過,如果我們換個說法來看,你排除這 1 萬元以上的獎項,我就覺得有點合理了。

    這說法就是:「在創世兌發票的人常讓 1 萬元以上的發票自動消失」。

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